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- 이러한 키워드 기반 검색으로 한정하여, 어떻게 광고하는 것인지 볼 것!

 

- 돈은 어떻게 내는가? 클릭 당 가격!
-> 이 가격은 클릭  당 기대수익이 어떻게 되는가에 대한 것을 고려하여 책정됨.

 

- 키워드가 너무 많고 조합까지 할 수 있으니, 너무 많음 -> 각 키워드에 관심있는 회사는 많지 않다

-> 광고주들이 바라는 것들이 변화하는 상황에서 price 책정이 어려우므로 옥션으로 결정!

-> 슬롯이 하나였다면 sealed-bid second-price 옥션, 여러개면 복잡!

 

1. 서치회사의 광고 슬롯의 가치가 다를 수 있다. 서치 회사가 각 애드버타이저들의 클릭당 밸류에이션을 알고 있으면
   → 바로 매칭 마켓 문제가 됨. 어떤 슬랏을 어느 애드버타이저한테 매칭시킬지가 됨.
2. 애드버타이저의 클릭 당 밸류에이션을 모를 때
   → 정직한 입찰을 장려하는 방법 또는 부정 입찰의 결과를 처리하는 방법에 대해 생각해야 함!
   -> 어떻게 가격 결정 프로시저를 가져가야지 애드버타이저들 입장에서도 트루스풀 비딩하는게 DS가 될까? VCG : 물건 여러개짜리 세컨 프라이스 옥션에 대응되도록 일반화한 버전 를 이용할 것!

VCG 매커니즘은 우아하지만, 현실적이지 않음. 현실에서는 GSP!

 

- 클릭스루 레이트 : 각 광고 슬롯은 클릭스루 레잇이 있음. 그 슬롯의 광고의 시간당 클릭 수. 심플하니까 뭐 다른 광고와의 비교는 하지 않음.

-> 각 광고주는 저 슬롯에 광고하면 시간당 얼마나 클릭되는지 알고있다고 가정하고 슬롯 자체에만 영향을 받고 광고 컨텐츠에 대해서는 고려하지 않겠다고 가정

- 레비뉴 퍼 클릭 : 한 클릭당 기대 수익도 다르다(애매) → 바로 그것이 레비뉴 퍼 클릭 이 클릭을 하고 홈페이지를 들어왔을 때의 기대 수익.

 

- 슬롯을 셀러, 어드버타이저를 바이어라 친다면 우측에 숫자가 3개씩 있어야함. 무슨 숫자가 있었는가 하면, x가 a b c를 봤을 때의 각 가치.

→ 그걸 만들어낼 수 없을까? → 클릭스루 레이트와 곱하자! 30, 15, 6 / 20 10 4 / 10 5 2

 

 

- v : 밸류에이션. Vij : i번째 물건에 대해 j번째 바이어의 밸류
-> 어떤 물건이고 어떤 바이어냐에따라 밸류가 세팅되어있음.

- 매칭이기에 1:1로 사야함. 한 슬롯이 두 명이 살 수도 없음. 이런것이 매칭마켓의 기본 사항

- 슬롯 i의 클릭스루레잇 : Ri

- 레비뉴 퍼 클릭 : Vj → 슬롯이랑 별 상관없음. 애드버타이저에 의해서만 결졍
-> 총 이익은 이 둘을 곱하면 됨. 그게 RiVj. 아까 30 15 6 이라고 불렀던 그 숫자임.

 

- 바이어 셀러 문제로 포맷을 변경 : 바이팔타이트 그래프인데, 양쪽 셀러들 수를 갖다고 했었음. 퍼펙트 매칭을 위해.

-> 여기서도 애트버타이저 수와 슬롯 개수가 동일하다고 가정.

어드버타이저가 많다면 안누르는, 클릭스루레이트가 0인 가상의 슬롯, 슬롯이 많다면 레비뉴 퍼 클릭이 0인가상의 애드버타이저를 만들어줌.

 

MCP 상황에서는 각 바이어들이 다 다른슬롯을 갖게 됨.

- 각 셀러는 가격을 알림. Pi

- 상대편인 바이어들이 자신의 페이오프를 계산함. 밸류에이션-프라이스를 함

-> 해보니까 프리퍼드 셀러 = 페이오프를 가장 높게 만들어주는 셀러

-> 어쨌든 돌고 돌다 보면 마켓 클리어링 프라이스에 도달 = 모든 바이어들이 어사인하게 됨.

-> 바이어들도 다들 페이오프를 극대화한 셈이니, 전체 페이오프도 극대화 되었음. price는 고정값이니까 payoff가 극대화 됐다고 하면 밸류에이션도 극대화가 됨.

 

이렇게 각 애드버타이저는 payoff를 계산, prefered seller 그래프가 나오게 됨.

-> 퍼펙트 매칭이 있다! 그런데... 뭔가 보이지 않나?

-> 클릭스루 레이트와 레비뉴 퍼 클릭으로 sorting하면, 같이 비례하는 식의 매칭이 이루어진다!

 

 

- 매칭 마켓을 통해, 청산 가격이 있음을 앎 -> 청산 가격으로 할당하면 구매자의 총 밸류가 극대화

- 적용하면, 광고주는 서로 다른 슬롯을 선호하고, 각 광고주가 얻는 상품에 대한 총 가치가 극대화됨

- 여기서의 밸류에이션 : 슬롯을 받았을 때 시간 당 기대 수익 -> 맥시멈 밸류가 되려면 sorting하게 된다!

 

<레비뉴 퍼 클릭을 모른다면?>

지금까지는 레비뉴 퍼 클릭을 알 때의 이야기. 슬롯들 애드버타이저들 소팅을 할 수 있어야 함.

슬롯은 자기들이 클릭스루레잇을 아니까 소트할 수 있는데, 레비뉴 퍼 클릭은 잘 안알려준다
→ 모르면 소팅을 할 수가 없다! 이게 더 현실적인 상황 → 애드버타이저한테 밸류를 리포트해달라고 부탁해야함(?)

모르는 상황에선 가격을 어떻게 잘 결정할까?

 

- 초기엔 모르겠다~ 레비뉴 퍼 클릭을 비딩받아 퍼스트 프라이스드 옥션을 하자!

→ 그럴듯 해 보였지만 문제가 있음. 낙찰되면 그 가격을 바로 내야해서, true value를 리포팅 하지 않고 조금 깎아서 낸다.

- 옥션이 계속 continues하게 지속됨. 옥션이 점점 진행되면서 현재 있는 1등을 이기는 식으로 쪼끔씩 상승하게 됨. → 찔끔찔끔 금액을 올릴 것. → 전체적으로 난장판

결과적으로 → Highly turbulent market(변동성이 큰 시장)

 

- 싱글 아이템인 경우엔 세컨프라이스옥션. 멀티플 아이템인 경우엔 어떡할거냐, 세컨프라이스옥션을 확장!

 

VCG 프린시플의 제일 중요한 것 : 트루스풀 비딩이 DS가 되게 하는 것.

세컨 프라이스 옥션은 social welfare(토탈밸류?)을 극대화하는 방식으로 슬롯을 할당

→ 가장 높이 평가한(밸류를 생각하고있는) 비더(애드버타이저)에게 (슬롯을)주는 것.

VCG프린시플은 옥션의 위너는 harm. 자기가 다른 비더들에게 끼치는 피해 만듬 돈을 내시오.

 

price결정하라 했더니 harm을 측정하라?

- 비더들이 하나의 아이템에 대해 밸류를 매김. 5명이 있으면 각 트루밸류 v1~v5의 비딩이 나옴. → 이를 내림차순 정렬했다. 여기까지 가정.

- 정렬했을때의 비더 1번이 없었다면 → 2번이 가져감. 다른사람은 어짜피 못가져가는건 똑같음.

→ 1번으로 인해 2번만 못가져가는거니까 1번이 전체적으로 미친 harm의 총 합은 v2만큼.

→ v2가 1번 사람이 지불해야할 것 → 어? 이거 세컨 프라이스!

- 나머지는 피해 끼친게 0원이라 내고 있는 것.

 

- 이 원칙은 일반적인 상황에서 트루스풀 리포팅 하는걸 장려!

자기 말고 다른 사람들에게 미친 harm 만큼 돈을 내라! = 걔가 없었다면 다른 사람이 나아질 만큼 내라

- 어쩃던 VCG프린시플이라는게, 싱글아이템용 세컨 프라이스 옥션을 제너럴라이즈 한 것이다.

 

 

- VCG프린시플 : 남에게 끼친 harm만큼 돈을 내라. → 이걸 매칭마켓에 적용해보겠다!

- 가정 : 바이어는 독립적. 밸류를 공유하지 않음. → 자기 물건에나 관심있음.

VCG 프린시플 하에서,

- 토탈 밸류에이션을 맥시마이즈 하는 방식으로 바이어들에게 아이템을 주겠다

- 프라이스는 j가 i를 가져가면서 얼마를 낼것이냐 하면 VCG를 적용 → 다른사람에게 미친 harm만큼, j라는 사람이 없었더만 부스트 됐을 값 만큼!

 

아이템 A는 구매자 X에게, 아이템 B는 구매자Y, 그리고 아이템 C를 구매자 Z에게 할당한다고 가정할 때, VCG원칙에 따라 각 구매자에게 어떤 가격이 책정될까?
- 먼저, 구매자 X가 존재하지 않는 최적 매칭에서 구매자 Y는 아이템 A를, 구매자 Z는 아이템 B를 받습니다. 이렇게 하면 할당된 아이템에 대한 Y와 Z의 각 평가가 각각 20-10 = 10, 5-2 = 3으로 향상됩니다.

-> A로 인한 총 피해는 따라서 10+ 3 = 13이며, 이것이 A가 지불해야 하는 가격.
- 구매자 Y가 존재하지 않는 최적 매칭에서 구매자 X는 여전히 A를 받고(따라서 영향을 받지 않음), 구매자 Z는 아이템 B를 받아 평가액이 3으로 향상됩니다. 

-> 따라서 Y가 야기한 총 피해는 0 + 3 = 3이므로 이것이 Y가 지불해야 하는 가격입니다.
- 마지막으로, 구매자 z가 없는 최적 매칭에서는 구매자 x와 y가 각각 z가 있었을 때와 동일한 아이템을 얻습니다. 

-> z는 다른 사람들에게 아무런 해를 끼치지 않으므로 그녀의 VCG 가격은 0입니다.

 

-> 그래서 13 3 0을 VCG price라고 부름!

 

S : 셀러의 셋, B : 바이어의 셋

- V-S_B : 바이어와 셀러가 저렇게 있을 때의 맥시멈 토탈 밸류에이션

→ 퍼펙트매칭 상황에서 토탈 밸류에이션을 극대화 하는 그런 밸류.

- S-i하면 셀러 집합에서 i가 빠진 것. B-j는 바이어 중 j가 빠진 것.

- 셀러 j에게 물건 i를 어싸인 했다고 하면. 나머지 사람들이 남았을 때의 토탈 밸류에이션을 또 VS-iB-j라고 보겠다.

 

- 현실은 j가 i를 가져갔는데, 돈을 얼마낼거냐 한다면 VCG프라이스를 계산하는데, 물건을 빼고 계산해야함

→ j가 없었더라면? J가 미치는 harm의 양은 (VS _B-j) - (VS-i _V-j)

이 밸류에이션의 차이가 피해 총량이고, vcg프라이스 p_ij라고 한다. j가 i 가져갔을 때의 프라이스.

→ price가 어떤 아이템인지만 아니라, 누가 샀느냐에 따라서도 달라짐.

 

- 프라이스 정하는 막강한 권력이 한명이라고 가정하면?

- 바이어는 어나운스 해달라 요청. 트루스풀 할 필요는 없음.

-> 이 어나운스된 걸 바탕으로 토탈 밸류에이션이 극대화 되는 방향으로 찾음. 아까 위의 식이었던 VCG프라이스를 결정해서 비용을 정함.

 

 

- MCP 마켓 클리어링 프라이스는 딱 정해진 posted 된 프라이스. 바이어의 영향을 받지 않음

→ 셀러가 얘기하면 이 가격 받겠다 하는 것.

- 반면 VCG 프라이스는 누가 사느냐에 따라 달라진다(personalized)

→ i는 물건, j는 바이어. 동일 물건이라도 누가 사느냐에 따라 다른 VCG프라이스로 팔릴 수 있음.

 

서로 다른 일반화를 함.

- MCP : 어센딩 옥션(점점 올리면서 최종낙찰가를 정하는 것)을 제너럴라이즈 함

→ 각 사람이 다른 물건을 좋아하고 OK할 때 까지 단계로 가격이 오름

- VCGP : 세컨 프라이스 옥션을 제너럴라이즈

→ 다른이에게 미친 harm의 개념 자체가 세컨 프라이스 옥션에도 있는 개념임.

→ 한 물건만으로 하면 정확히 세컨 프라이스 옥션이 나옴. 따라서 세컨 프라이스 옥션은 VCGP의 특이케이스.

 

- 왜 i랑 j는 빠졌을까? j바이어가 i번째 광고 슬롯을 어사인받았다는 것을 표현.

→ 나머지 사람들은 나머지 슬롯을 가지고 최선을 다해야함을 말하는 것.

 

- j가 오른쪽은 h라는 물건(슬롯)을 가져가면=어사인받으면 어떻게 되냐

-> 오른쪽에서는 이미 h를 줬으니 남은 것중에 최선을 다해야한다.

→ 토탈 밸류에이션은 왼쪽이 더 높을 것. 똑같을 순 있겠지만, 우측이 넘어설 순 없다.

 

- VCG에서 트루스 텔링 하는게 왜 DS인가? (트루스 텔링이 ds인게 세컨 프라이스의 좋은 성질을 이어받은 것)

- DS의 정의 : 남과 상관없이 가장 페이오프가 극대화되는 전략! → 다른 전략으로 바꿔봤자 인센티브가 없다. 이걸 보여주면 된다.

- 만약 j가 트루스텔링 : 그 때 받는게 i → 그 때 페이오프는 v_ij - p_ij → 제일 높은 페이오프인지 현재로서는 모름

→ j가 그럼 그 해당 슬롯에 대한 밸류에이션 한번 거짓말을 해볼까?

1. 거짓말 했는데 슬롯이 달라지지 않는 경우 : VCG Price 생각해보면, 피해의 총량임. 내가 value를 어떻게 둬도 영향이 없음 → 페이오프(가격)가 똑같음
2. 거짓말해서 바뀐 경우. i 대신에 h 라는 슬롯을 받은 경우 j사람이 i를 가져가든 h를 가져가든 상관없이 가격에 영향을 미치는건 아니다. 가격 p_hj는 다른 구매자의 호가만 사용하여 계산됨.
   
   → 거짓말 해도 이득이 없다는걸 보이기 위해 ,Vij-Pij가 Vhj-Phj보다 크거나 같다를 보여야 함.

- Pij = 첫번째 대괄호, Phj = 두번째 대괄호 → 가운데와 같은 식이 나옴. 이게 맞는 말인지를 생각해야함.

- 앞의 그림에서, A그림이 부등식의 왼쪽, B그림이 부등식의 오른쪽

 

- 왼쪽게 B바이어, S슬롯이 있었을 때 가장 옵티멀한 매칭이 만들어졌을때의 맥시멈 토탈 밸류이다.

- 오른쪽에선 j를 다른 아이템 h와 페어링한 다음 나머지 구매자와 아이템을 최적으로 매칭하는 방식으로 구성

- 좌가 우 보다 크거나 같다를 보여야한다!

 

+ 좌는 가능한 모든 완벽한 매칭에 대해 최대 총 가치를 달성하는 매칭이니까.. 맞말..

-> 이게 증명됐다? → VCG로 하는 게임(상황) 하에서는 각 플레이어들에게 DS : 트루스텔링 하는 것이다.

 

 

<이제 바이어 입장이 아닌, 셀러(서치회사)의 입장>

- VCG Price가 서치회사의 이익을 극대화 시켜주는지는 분명하지 않음 -> GSP 채택

 

- 각 애드버타이저들이 비드 어나운스를 함.

- b_j 라는것은 특정 슬롯에 클릭당 광고주가 내고싶어하는 price → 애드버타이저한테 달려 있다.

- v_j : 광고주가 마음속에 갖고 있는 트루 밸류 → j(광고주)

→ 각 회사들이 얼마나 낼 수 있는지 쭉 얘기를 하면, i번째 슬롯을 i번째 하이스트 비더한테 주는데, 가격은 그냥 i+1번째 하이스트 비더 가격으로 줌. 즉 1등한테 1등 슬롯을 2등 가격으로 준다!

- GSP와 VCG는 똑같이 책정하지만, 슬롯이 여러개 있다 하면 GSP VCG가 만들어내는 가격들이 달라진다.

 

- VCG 룰: harm의 총량을 지불.

- GSP 룰: 비드 정렬해서, 세컨드.

i는 시간당 몇 번의 클릭을 유도해내는데, i번쨰 사람한테 i+1번째 비딩가격을 내세요 하는 것.

 

- GSP는 구글에 의해 개발됨. 설명이 단순하다고 해서, 행태가 심플한 것은 아님. 그 반대케이스도 가능.

- 내쉬 이퀼리브리아 : 어떤 애드버타이저도 금액을 바꾸지 않을 상황. 동적평형

 

- pathology(병리학)이 GSP가 많다. VCG는 피하는데 자기는 못피하는 특징

1. 트루스텔링이 DS도 아니고 내쉬 이퀼리도 아닐 수 있음
2. GSP썼을 때 이퀼리브리엄이 쫌 있는데 토탈 밸류에이션 극대화가 안되는 이퀼리브리엄이라고 한다. 여러 이퀼리가 있는데, 뭐가 딱히 없다.(피피티참조)

• 내시 이퀼리가 있는데, VCG의 좋은 성질이 없다
• 궁극적으로 그들의 광고 레비뉴를 극대화 하는데만 관심이 있다
• 지금 여전히 오픈 퀘스쳔

 

- gsp는 트루스 텔링 하는게 DS가 아닐뿐더러, 내쉬 이퀼리도 아닐 수 있다는 예시

슬롯 abc, 애드버타이저 xyz가 있음. 각 슬롯 나름의 클릭스루레잇이 있음. 그리고 광고주의 레비뉴 퍼 클릭도 있음.

 

- 만약 애드버타이저가 true valuation을 비딩한다면,

→ 레비뉴 퍼 클릭이 곧 비딩 가격 b1,b2,b3가 됨. 그냥 매칭 마켓 문제에 해당하고, 제일 클릭스루레잇이 높은 슬롯을 제일 돈을 많이 벌 애드버타이저에게 매칭시키는게 토탈밸류에이션을 극대화시키는 것.

→ 이 방법은 VCG아니고 그냥 GSP.

- 각각 761 비딩할 것

→ x의 입장에서 실제로 a라는 슬롯에서 얻는 페이오프라는건, 10*7(마음속 밸류) - 10*6(프라이스) = 10(페이오프)이 됨.

 

- x가 거짓말을 했다면? 만약 x가 낮춰서 5라고 비딩한다면, 2등이 돼. 그럼 b를 받게됨. → x에게 b를 줌.

- 가격은 그 다음차례 사람의 비딩 금액을 내니까, 1원을 내고 가져감.

→ 레비뉴 퍼 클릭은 7이지 실제로는. 근데 클릭당 가격으로는 1원을 내고 가져가.

→ b느 클릭스루레잇이 4번이니, 4*7 - 41* = 24, 이는 x가 레비뉴 퍼 클릭을 5로 속였을 때 페이오프

→ 거짓말을 하니 트루스텔링 했을 때 보다 더 페이오프가 높아짐

 

 

- 이퀼리 1 : xyz가 5 4 2 라고 비딩했다고 하면, 이것도 이퀼리브리엄임. → 각 사람보다 높이거나 낮출 게 없으니까 그것이 이퀼리브리엄이잖아?

- 왜?: x가 비딩 한것을 4보다 낮춰서 b슬롯을 얻었을 때 더 이득이 있냐 이런걸 계산한 것. 계산해보면 없다. y는 그럼 4대신에 5.5처럼 1등하면 뭔가 이득이 있냐? 그것도 없다.

 

- 이퀼리 2 : 이것도 체크해보면, 그 어떤 사람도 순위가 바뀔 정도로 계산해보면, 아무도 그렇게까지 순위를 바꾸어서 페이오프가 높아진 사람이 없음 → 3 5 1 비딩도 또 다른 내쉬 이퀼리브리엄이다.

→ 근데 이 경우는 소셜리 옵티멀하지 않다.

- 소셜리 옵티멀: x-a y-b z-c 해야함. 이미 sorting된 거니까, 높은 순서대로 매칭시키는건데, 여기서느 크로스가 일어났음. 어쨋든 이 상황에서는 최선인거니까 비드를 바꾸지 않음.

 

- 이렇게 뭔가 옵티멀한건 아니고, 서브옵티멀한 솔루션들이 나오는데 이론적으로는 모르겠다. GSP 돌렸을 때, 나오는 이퀼리브리엄은 소셜리 옵티멀한게 맨날 나오는건 아니지만, 소셜리 옵티멀에서 -20%에선 나온다 뭐 이런 하한선도 알려져있지 않음.

 

 

- GSP는 어떤 이퀼리브리엄이 실행되냐에 따라 달라짐!

 

- 이퀼리 1 : 5 4 2 맞지.

- 이퀼리 2 : 3 5 1 맞지.

- 542 상황에서는 돈을 각자 얼마를 내? x-a 클릭당 4, y-b 클릭당 2, z는 뭐 없음 → 48 / 351 상황에서는 34임.

→ GSP에 따라 어떤 이퀼리냐에 따라 레비뉴스 48 or 34 …

- 그렇다고해서 서치 회사가 애드버타이저들의 비딩에 관여할 수 없음. 어떤 이퀼리가 실제로 플레이될지는 서치회사는 모르니까.

 

VCG랑 비교해보자!

- y는 한 슬롯 위로 이동하여 60 - 24 = 36의 증가된 가치를 얻고, z는 한 슬롯 위로 이동하여 4 - 0 = 4의 증가된 가치를 얻게 됨

-> 따라서 x는 첫 번째 슬롯의 전체 클릭 세트에 대해 40을 지불해야 합니다.

- 마찬가지로, y가 없으면 z는 0이 아닌 4를 얻게 됨

-> y는 두 번째 슬롯의 클릭 세트에 대해 4를 지불해야 함. z는 누구에게도 해를 끼치지 않으므로 0 을 지불.
-> 따라서 검색 엔진이 수집 한 총 수익은 44 입니다.

 

-> 여기에 만족하지 않고 48까지 갈 수 있는 GSP를 사용하게 됨. 사람들이 어떻게 하냐는 VCG보다 더 복잡하겠지.

 

- GSP는 복잡하지만, MCP 마켓 클리어링 프라이스에서 시작해서, 거기서 내쉬 이퀼리에 해당하는 비드를 만들어낼 수 있음.

-> 소셜리 옵티멀한 이퀼리 비드가 항상 존재함.

 

기말 문제를 낸다 : 이런 저런 프라이스 어떻게 되나요? .. 계산이 더 많이 나옴

 

이제 배운 것들을 종합

gsp이퀼리를 컨스트럭트 하는 방법.

 

기본적으로 gsp 생각해내세요 하면 어려울 수 있지만, 실은 MCP를 이용하는 그런 아이디어를 사용하면 할 수 있다. 이게 기본임.

1. 일단 GSP 찾기!

- 어쨌든 MCP를 만들어야 하는데, 매칭 마켓 문제에서 나옴.

→ 바이팔타이트 그래프 만들어놓으라는거지. 기계적으로 차착착 하면,

-> 마켓 클리어링 프라이스는 여러 가격을 cumulative(축적되는) = 합쳐놓은 것.

-> 클릭 당 가격으로 변경을 해줄 필요가 있음. 프라이스 나오고 클릭스루 레잇 알면 나눠주면 되니까.

어떤 상황에선 마지막 슬롯들 보면 클릭스루 레잇이 0이고 그런데, 개수 맞추는 애들인데, 그래서 프라이스가 0이다.

 

- Next, 그럼 이 가격이 나올 수 있는 비드를 역추적 해 나간다.

- 클릭 당 가격이라는 것이 4 1 0. 이게 나오려면 어떻게 해야돼? 2등이 4 비딩. 3등이 1 비딩. 1등은 4보다 큰 숫자겠지. 이렇게 역추적 한 것.

- 어쨌든 땡 4 1 가지고 a b c 받은게 여러 gsp이퀼리 중에서 소셜리 옵티멀한 이퀼리에 해당한다.

 

2. 이게 내쉬 이퀼리인가?

바꿨을 때 인센티브가 있으면 바꾸겠지.

- 첫 째 x가 비드를 낮춰서 2등이 되는 것 체크 → x가 낮추고싶지 않아 한다는걸 보여줘야함

x가 낮춰서 2등이 되면, 첫째 슬롯을 못받고 둘째 슬롯을 받음 이 때 내는 가격은 원래 y가 내던 3등 가격을 내겠지.

 

- 만약 더 내려서 3등이 되면?

- 지금 가격들이 마켓 클리어링 프라이스 가격들인데, 프리퍼드 셀러 이런게 있었음. payoff를 극대화시켜주는 셀러. → 변경을 할 이유가 없음. 그래서 여기서 시작한 것.

 

- 둘 째 y는 2등인데 지금, 1등이 됐을 때 인센티브가 있는가 체크. 클릭당 4 초과하는 값을 내야함.

→ 마켓 클리어링이니까 이런 상황이 일어나지 않는다는 것!!!!

→ 프리퍼드 셀러 그래프에서 y가 a슬롯이 연결이 안될 것.

그렇게하면은 결론적으로 아무도 올리거나 낮추거나 변경을 원하지 않음 → 내시 이퀼리브리엄

 

이게 전체적인 구조.

내쉬 이퀼리브리엄은 항상 있다. 우리한테 gsp방법이 뭔지, 계산하는거, 어떻게 활용되는지, 내시이퀼리가 있긴있냐가 더 중요 → 증명을 추가하지는 않았음.