Games

< What is a Game?>

- 결과에 대한 행복은 각자 자신의 dicision뿐만 아니라, 모든 사람의 dicision에 의해 결정된다.

 

 

- 이해하기

두명의 참가자만 참여 할 수 있다.

각각의 참가자는 개개인의 전략에 맞춰 개별적으로(SEPARATELY) 행동(Presentation, Exam)을 선택할 수 있다.

선택한 행동에 따라 참가자들은 Payoff(보상)을 점수를 통해 받을 것이다.

Rational Play 해야 한다.

 You and your partner only care about maximizing your own average grade. 

참가자들은 오직 자신의 점수를 높이는데만 관심이 있다. 다른 참가자를 신경쓰지 않을 것이다.

 

-> 나에게 오는 payoff가 큰 것을 선택하는 것이 가정.

따라서 Exam 선택.

상대방이 Presentation을 선택했을 때 당신은 Exam을 선택하는 것이 좋고,

상대방이 Exam을 선택했을 때도 마찬가지로 당신은 Exam을 선택하는 것이 좋기 때문이다.

Exam = Strictly dominant strategy

 

 

 

Strictly dominant strategy ( 엄밀한 지배적인 전략 )란?

When a player has a strategy that is strictly better than all other options regardless of what the other player does.

선수는 다른 선수들의 선택과는 상관 없는 어떤 전략보다 가장 좋은 전략이 하나로 정해지는 것을 말한다. 

하지만, 상대방 또한 Strictly dominant strategy인 Exam을 선택할 것이다.

그렇다면, 결국 둘다 88점을 받는다.

 

더 잘해보자 친구야! 할 순 없다.  Cannot be achieved다.... 왜?

Rational Play를 가정하기 때문.

 

 

- 게임의 3요소 : 플레이어, 전략, payoff -> 이를 통해 payoff matrix를 만들 수 있어야 함.

- 이해하기

두 용의자는 C(자백)할 수 있고, 혹은  NC(자백하지않음)할 수 있다. payoff는 감옥에서 살 기간이 된다.

 

두명의 용의자들은 어떤 선택을 할까?

이 게임 역시 Strictly dominant strategy가 존재한다.

바로 A, B 두 용의자 모두 C를 선택하는 것이다.

Why?

만약 용의자 B가 NC를 선택할 때 용의자 A는 0인 C를 선택하는 것이 더 낫다.

그리고 용의자 B가 C를 선택할 때도 마찬가지로 -4인 C를 선택하는 것이 낫다.

결국 Strictly dominant strategy에 의해 두 용의자 모두 C를 선택해 4년을 감옥에 살 것이다.

Striking Phenomenon ( 스트라이킹 현상 )

둘다 동의하에 자백을 안했다면,,,, 4년이 아닌 1년만 감옥살이를 했을텐데.......

Rational Play이기 때문에 불가능....

 

개인의 이득 앞에서는 cooperation(협력)이 힘들다는 것을 보여주는 게임.

 

- 게임 이해

• 두 명의 운동선수가 있다.
• 각각의 운동 선수는 성능을 향상해 높은 점수를 얻기 위해 보약을 복용할 수 있고, 복용하지 않을 수 있다.
• 아래 운동선수들의 선택에 따른 점수(Payoff)가 있다.

이 게임도 역시 Strictly dominant strategy가 존재해

두 운동선수들은 결국 마약을 복용할 것이다...

만약 운동선수 B가 마약을 복용하지 않는다면 운동선수 A는 마약을 복용해서 높은 점수를 얻는 것이 좋다.

그리고 운동선수 B가 마약을 복용해도 마찬가지로 운동선수 A는 마약을 복용해서 높은 점수를 얻을 것이다.

결국 운동선수 모두 마약을 복용하는 것을 선택해 2점을 받을 것이다.

 

- Arms races : 상대와 같아지기 위해 점점 더 위험한 무기를 쓰는 것 ex) 군비경쟁

 

Striking Phenomenon ( 스트라이킹 현상 )

만약 운동선수 A와 B가 동의하에 둘 다 마약을 복용하지 않는다면,,,, 둘 다 행복하게 3점을 얻으며 건강했을 것이다...

하지만 Rational Play 조건 때문에...

 

기본적인 Exam or Presentation Game에서, Payoff를 조금만 변경해도 죄수의 딜레마 상태였던 게임이 아름다운 상태가 됨.

Point : 숫자가 중요!

 

위 이미지에서, 시험이 쉬워진 케이스 -> 뭘 해도 presentation을 선택하는 것이 유리해짐.

 

게임의 3요소 : 플레이어, 전략, 페이오프 -> 축약해서 담은 것이 payoff Matrix

-> 각 상대의 입장에서 예측하는 것.